"Noción, frecuencia y probabilidad"
La probabilidad de frecuencia esta dada por el valor al que tiende la probabilidad luego realizar varias observaciones. Se trata de una probabilidad empirica ya que necesita un experimento para ser obtenida.
La definición moderna de probabilidad basada en la
axiomática de Kolmogorov (presentada anteriormente)
es relativamente reciente. Históricamente hubo otros intentos previos de definir
el escurridizo concepto de probabilidad, descartados por diferentes razones. Sin
embargo conviene destacar aquí algunas ideas que aparecen en la antigua
definición basada en la frecuencia relativa, ya que permiten intuir
algunas profundas propiedades de la probabilidad.
Recordemos antes que si en un experimento que se
ha repetido n veces un determinado suceso A se ha observado en
k de estas repeticiones, la frecuencia
relativa fr del suceso A es:
fr = k/n
El interés por la frecuencia relativa y su
relación con el concepto de probabilidad aparece a lo largo de los siglos XVIII
a XX al observar el comportamiento de numerosas repeticiones de experimentos
reales.
A título de ejemplo de un experimento de este
tipo, supongamos que se dispone de una moneda ideal perfectamente equilibrada.
Aplicando directamente la regla de Laplace resulta claro que el suceso A =
obtener cara tiene probabilidad:
p(A) = 1/2 = 0,5
En el cuadro siguiente se simula por ordenador el
comportamiento de la frecuencia relativa del suceso A = obtener cara. El cuadro
inicia la simulación con el lanzamiento consecutivo de la moneda veinte veces,
calculando la frecuencia relativa de cara y comparándolo con la p(A) = 0.5.
Aunque no es imposible que coincidan, la mayoría de veces fr será
diferente.
El lector puede manipular el cuadro para observar
qué ocurre con rachas entre n = 1 y n = 1000 lanzamientos.
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